determinanmatriks dengan ekspansi kofaktor. Penentuan determinan matriks dengan operasi OBE Ceramah, diskusi, dan pemberian latihan soal Mahasiswa memahami: 1.definisi determinan matriks persegi determinan matriks persegi dengan ekspansi kofaktor 3.cara menghitung determinan matriks OBE Melalui Tanya jawab dan diskusi Determinandengan Ekspansi Kofaktor Pada Kolom Pertama Pada dasarnya ekspansi kolom hampir sama dengan ekspansi baris seperti di atas. Tetapi ada satu hal yang membedakan keduanya yaitu faktor pengali. Pada ekspansi baris, kita mengalikan minor dengan komponen baris pertama. dengan metode Sarrus, kita dapat menghitung determinan dari matrix Adadua cara yang dapat kalian gunakan dalam menghitung determinan matriks 3 x 3, yaitu ekspansi kofaktor dan kaidah Sarrus. Ekspansi Kofaktor. Dalam menentukan determinan suatu matriks, kalian dapat menggunakan ekspansi kofaktor pada baris ke-i maupun ekspansi kofaktor pada kolom ke-j, dimana i,j = 1, 2, 3. Hafalkanrumus kofaktornya terlebih dahulu. Kij = (-1)i+j . Mij Cara gampang menentukan (-1) akan menyebabkan Mij berubah tanda atau tidak adalah, lihat pangkat i+j , kalau pangkat tersebut hasilnya ganjil, maka (-1) tetap (-1), tetapi kalau pangkat genap maka (-1) akan menjadi 1. Hal ini karena (-1) x (-1) maka hasilnya 1. MenentukanKofaktor: Seletah Anda menentukan determinan B. Anda bisa melihat hasil perhitungan nilai-nilai kofaktor untuk matriks B, kamu bisa cek ulang bagaimana cara untuk memperoleh nilai kofaktor pada rumus yang sudah kami bahasa diatas, silahkan baca berulang agar bisa selalu ingat. 91 pada ekspansi II, Ekspansi III dan IV belum saya Misalkansuatu matriks a = (aᵢⱼ)ₙₓₙ dan aᵢⱼ kofaktor elemen aᵢⱼ, maka: Namun, cara yang paling sering digunakan dalam menentukan determinan matriks ordo 3x3 adalah dengan kaidah sarrus. soal determinan matriks sma terimakasih semoga ilmu yang baru saja di dapat bisa bermanfaat dan berguna. . Pada tulisan ini saya akan membagikan sidikit ilmu yang saya dapat tentang bagaimana cara menghitung determinan matriks. Metode yang digunakan adalah menggunakan Ekspansi Kofaktor. Metode ini tidak hanya digunakan untuk menghitung determinan matriks atau tapi digunakan untuk matriks yang berordo lebih besar lagi seperti, dan seterusnya. Untuk menghitung determinan menggunakan metode ini, rumusnya dijamin oleh Teorema berikut. Teorema 1. Determinan matriks yang berukuran dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris atau kolom dengan kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil-hasil kali yang dihasilkan yakni untuk setiap dan , maka detA = a 1j C 1j + a 2j C 2j + … + a nj C nj ekspansi kofaktor sepanjang kolom ke-j atau detA = a i1 C i1 + a i2 C i2 + … + a in C in ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-i Untuk lebih memperjelas apa itu kofaktor, perhatikan Definisi dibawah ini. Definisi 2. Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor entri a ij dinyatakan oleh M ij dan didefinisikan menjadi determinan submatriks yang tetap setelah baris ke-i dan kolom ke-j dicoret dari A. Bilangan -1 i+j Mij dinyatakan oleh C ij dan dinamakan kofaktor entri a ij. Contoh 3. Misalkan kita punya matriks A =. Tentukan minor entri a 11 , a 12 , dan a 13. Tentukan juga kofaktor entri M 11 , M 12 dan M 13 ! Penyelesaian. minor entri a 11 adalah M 11 = = = 58 – 46 = 16 kofaktor a 11 adalah C 11 = -1 1+1 M 11 = -1 2 16 = 16

menghitung determinan dengan ekspansi kofaktor